Recordando las fracciones

Hola, bienvenido a una entrada más del blog de Fundamentos de matemáticas de UNIVIA. En esta ocasión vamos a recordar cómo se hacen las operaciones aritméticas básicas con números racionales, siendo éstas la suma, la resta, la multiplicación y la división.

Suma de fracciones

Para sumar dos fracciones, hay que considerar primero si tienen el mismo denominador (fracciones homogéneas) o si son diferentes (fracciones heterogéneas). En el caso de que sea el mismo denominador, entonces simplemente hay que sumar los numeradores. Mira el siguiente ejemplo.

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Cuando se van a sumar fracciones heterogéneas, hay distintos métodos para resolverlo, yo solo sugeriré uno, te invito a que investigues otro.

 

 

 

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Como vez, podemos multiplicar los denominadores por los numeradores, la multiplicación y suma de éstos, servirá como el numerador de la fracción resultante, mientras que el denominador se determina multiplicando los denominadores. Este mismo procedimiento puede ser aplicado para la resta de fracciones.

Multiplicación de fracciones

La multiplicación de fracciones es la operación más sencilla con números racionales, simplemente hay que multiplicar los numeradores por los numeradores y los denominadores por denominadores.

 

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División de fracciones

 

La división de fracciones también consiste en una serie de multiplicaciones, se podría decir que cruzado, es decir, el numerador del dividiendo por el denominador del divisor, así como se debe multiplicar el denominador del dividiendo por el numerador del divisor.

 

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¿Por qué? ¿Cuál es la razón de ser de esta entrada? La sesión correspondiente a esta entrada es Fracciones algebraicas, donde realmente necesitaras saber cómo se realizan estas operaciones.

 

Suma y resta de radicales

Hola, bienvenido a una entrada más del blog de Fundamentos de matemáticas de UNIVIA. En esta ocasión vamos a discutir la suma y resta de radicales, la cual aprenderemos a partir del video que te comparto a continuación. Doy reconocimiento a Julio Rios, autor del video original, extendiéndole un saludo y expresando mi admiración.

Si quieres saber más acerca de los radicales, te invito a tomar la segunda sesión de la quinta unidad de Fundamentos de matemáticas en UNIVIA.

Historia de los signos y símbolos matemáticos

Hemos hablado ya bastante sobre las operaciones básicas de la adición y la sustracción, o suma y resta como se conoce más comúnmente, sin embargo hay ciertos detalles curiosos que no hemos mencionado.

Uno de ellos que me parece interesante es el  tema de la simbología. Como lo que sucede entre varias lenguas, en un principio los símbolos matemáticos utilizados no fueron siempre como los conocemos hasta ahora tuvieron sus cambios a través del tiempo.

A Euler le parecía que sus símbolos y fórmulas se encargaban de pensar por él. Incluso dijo algo parecido de su lápiz. Y es que en ocasiones parece que los símbolos nos devuelven más de lo que pusimos en ellos, como si fueran más sabios que sus creadores.

Suma y resta

Estamos en el siglo XV y poco a poco se van imponiendo abreviaturas para indicar algunas operaciones matemáticas. Por ejemplo, los italianos utilizaban una p y una m para indicar la suma y la resta (plus y minus, en latín). Sin embargo, acabó imponiéndose la abreviatura alemana + y -. Estos signos se utilizaban originariamente para indicar exceso y defecto en la medida de las mercancías en los almacenes. De hecho, el texto más antiguo que se conoce en el que aparecen estos signos con el sentido de suma y resta es un libro de aritmética comercial del alemán Johann Widman publicado en 1489. Pese a su uso por los alemanes, parece ser que el signo + tiene origen latino por ser una contracción medieval de la palabra et (la conjunción copulativa “y”).

Cero

Aunque se han encontrado documentos muy antiguos donde se usan símbolos para representar la posición vacía en un número (en Mesopotamia, tabla encontrada en Kish del 700 a.C., y en Grecia, en el Almagesto de Ptolomeo escrito hacia el 130), no es hasta el año 650 (estimación) cuando empieza a usarse en la India de manera definitiva y en la forma que conocemos actualmente. El primer documento que se conserva donde es usado es del 876. La palabra cero proviene del sánscrito “shunya” (vacío) que se tradujo al árabe como “sifr” y que nos llegó a través del italiano. El símbolo fue originalmente un huevo de oca. Decir también, que a comienzos de nuestra era, siglos antes de que en la India se inventase el que usamos en la actualidad, los mayas ya utilizaban en su sistema de numeración vigesimal con un signo para el cero, que recuerda a un ojo semicerrado.

Igual

Este signo se debe a Robert Recorde, que empezó a utilizarlo en 1557. Explicó su elección diciendo: “Pondré, como hago a menudo en el curso de mi trabajo, un par de paralelas o líneas gemelas de una misma longitud, así: ======, porque no hay dos cosas que puedan ser más iguales”. Posteriormente, la rutina se encargó de acortar las paralelas.

Fuente

jgomez53. (s.f.). http://mimosa.pntic.mec.es. Recuperado el 9 de julio de 2012, de http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/matema/conocer/simbolos.htm